Topics in Physics

اطلاعيه ي سخنراني در دانشگاه تهران

چهارشنبه 29 آبان 1392
+0 به يه ن
شاهين شنبه اي كه مي آيد در دانشگاه تهران سخنراني خواهد داشت. شركت براي عموم دانشجويان آزاد است. اطلاعبه را در زير مي بينيد:

سمينار عمومي دانشكده فيزيك

با عنوان:

سيا هچال هها و مسايل حل نشده آنها

سخنران :

دكتر شاهين شيخ جباري

(پژوهشگاه دانش هاي بنيادي)

شنبه ۲ آذر ۱۳۹۲ ، ساعت ۱۵:۳۰

آمفي تئاتر شهيد پورمعراج، دانشكده فيزيك دانشگاه تهران 1

چكيده:

Black holes are solutions to Einstein General Relativity (GR) which can form

dynamically under gravitational collapse. Existence of black holes have also been

confirmed by astrophysical observations. Black holes, once semi-classical physics is

also added, undergo Hawking radiation and hence may eventually evaporate. This

leads to "information paradox" which may be remedied through "black hole

complementarity", a manifestation of equivalence principle at quantum level.

Nonetheless, recently black hole complementarity itself has been put into scrutiny

and question through the "firewall" catastrophe. We discuss these issues and some

of the proposals and issues about black holes, their description as thermodynamical

systems.

1 تهران، كارگر شمالي، روبروي كوچه نوزدهم تلفن: ۸۸۶۳۵۹۱



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

كنتراتي

شنبه 30 شهریور 1392
+0 به يه ن
خورشيد گفت:

سلام خانم دكتر ببخشيد قبلا كه راجع به مديريت زمان پرسيدم گفتين اوايل مهر ياد آوري كنم تا اين موضوع را برامون بشكافين با تشكر

مينجيق:

در رشته هايي مثل فيزيك و رياضي -بر عكس كارهاي مهندسي يا كارهاي مديريتي راه پيشبرد كار اين نيست كه يكي بيايد و براي خودش برنامه بنويسد كه من روزي فلان ساعت درس خواهم خواند يا بهمان صفحه از بهمان كتاب را خواهم خواند. وقتي ما دانشجو بوديم برخي استادانمان به ما مي گفتند شما به عنوان يك دانشجو بايد فلان ساعت در روز درس بخوانيد. بعيد مي دانم خودشان به اين نسخه اي كه به ما مي پيچيدند عمل مي كردند! در هر صورت من مدتي سعي كردم به آن نسخه عمل كنم. صادقانه بگويم نتيجه فاجعه بار بود . به جز اعصاب خردي و استرس بيجا برايم هيچ فايده اي نياورد. اين كه از آن برنامه ي مبتني بر ساعت زدن عقب مي ماندم جز آن كه تمركزم را به هم بريزد فايده اي نداشت. ميزان يادگيري ام هم زماني كه به آن برنامه مي خواستم پايبند بمانم پايين مي آمد. ديدم كار نمي كند ولش كردم. بعدش تصادفا رمان "خاطرات خانه ي مردگان"داستايوسكي را در دست گرفتم. در آنجا تشريح شده بود كه چه طور زندانيان سيبري وقتي براساس زماني ( مثلا قرار 8 ساعت كار در روز) قرار بود كاري را انجام دهند عملا سمبل مي كردند ولي وقتي "كنتراتي" كاري را مي خواستند انجام دهند با كارآيي تمام كار را به پايان مي رساندند. تازه كار زندانيان سيبري كار يدي از نوع حمل خاك از اينجا به آنجا بود. كار فكري آن هم از نوع فهم فيزيك را با آن نوع زمان بندي زوري و تحميلي پيش بردن معلوم هست كه به كجا مي رسد! اين تجربه ي شخصي من بود. بعد از اين كه توصيه ي استادان را كنار گذاشتم و به شيوه ي خودم درس خواندم كارآيي ام به طرز محسوسي بالا رفت بي آن كه اعصابم به هم بريزد! در روش خودم به خودم مي گفتم من بايد اين مطلب را تا فلان مدت ياد بگيرم. اين طوري كار پيش مي رفت. به قول پيمانكار ها به طور "كنتراتي". بيخودي نيست كه در مراكز پژوهشي برعكس ادارات معمول پژوهشگران ساعت نمي زنند. حتي پزشكان جوان در بيمارستان ها ساعت مي زنند اما از يك پست-داك فيزيك يا رياضي دنيادر هيچ پژوهشگاه درست و حسابي دنيا نمي خواهند كه بيايد ساعت بزند! به همكاران اروپايي ام گفتم استادان ما در دانشگاه چنان توصيه اي مي كردند شما هم چنين توصيه اي مي كنيد. تعجب كردند و گفتند اولين بار است كه مي شنويم چنين توصيه اي به دانشجوي فيزيك مي شود! يك دانشجويي بود يك بار به من گفت من به اين توصيه عمل كرده ام و خيلي برايم خوب بوده و خيلي خوب پيشرفت كرده ام. واقعا هم آن دانشجو ساعت هاي زيادي از روز به مطالعه مي پرداخت. بسي بيشتر از متوسط. من روزي او را امتحان كردم و ديدم معلومات (يا بهتر است بگويم محفوظات فيزيكي اش) به طرز اسفناكي سطحي است. هر چند تيزهوش است اما اگر اين روند را ادامه دهد فيزيكدان متوسطي هم نمي شود حتي اگر روزي 20 ساعت و هفته اي 7 روز به آن شكل درس بخواند. وقتي نكته اي در فيزيك مي آموزيد بايد ده ها تمرين حل كنيد و چندين آزمايش ذهني طرح كنيد كه جا بيافتد. اين هم با آن جريان كرونومتر زدن جور در نمي آيد! البته ناگفته نماند با كم كاري كسي فيزيكدان درست و حسابي نمي شود. به جاي اين كه خود را با اين نوع ساعت زدن شكنجه ي روحي كنيد جمعي بيابيد كه با آنها مي توانيد در مورد آموخته هاي خود صحبت كنيد و با هم آزمايش ذهني ترتيب دهيد و بحث نماييد. اين جمع كششي در شما ايجاد خواهد كرد كه هم زمان بيشتري مي توانيد درس بخوانيد و هم با كيفيت بهتري. موفق باشيد



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

نتيجه جديد مگ

یکشنبه 17 شهریور 1392
+0 به يه ن
آزمايش مگ در انستيتو ي پاول شر سويس حد جديدي روي آهنگ واپاشي ميون به الكترون و فوتون گذاشته كه چهار مرتبه از نتيجه ي قبلي اش قوي تر هست. مقاله ي آن را كه در پي-آر-ال چاپ شده اينجا مي توانيد بيابيد.

خبرنامه ي نوترينو هم اين چند جمله ي زير را درباره اش داره:

*** Muon to e gamma update, The MEG Experiment

They reported a new limit B(mu-e gamma) < 5.7 10^(-13). An upgrade has been approved by PSI and the funding agencies which should reach a sensitivity of 5 10^(-14) with a larger Xenon volume, higher intensity and better position resolution, starting 2016



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

پاسخ دكتر آرش

جمعه 15 شهریور 1392
+0 به يه ن

به خواننده­هاي خوب قيل و قال علم:

پيش از همه از خانم دكتر فرزان براي شناساندن كتاب فيزيكِ يك: درس­نامه­ي مكانيك و نيز از خواننده­هاي اين صفحه كه نظر داده­اند سپاس­گزارم. چه دلنشين است ديدن اين كه زبان به گويش برآيد و انديشيدن را بازگو باشد.

آقاي امين رضايي به نكات به­جايي درباره­ي اين كتاب اشاره كرده­اند. از نظرهاي ايشان و وقتي را كه براي ارزيابي كتاب كرده اند خوش­حالم و از ايشان تشكر مي­كنم. بيش­تر نكات ايشان به جا و پذيرفتني اند. پس از چند بار خواندن، نوشته­ي ايشان مرا برآن داشت كه توضيح زير را آماده كنم.

1.   توصيف شهودي: ايشان راست مي­گويند. نگاه اين كتاب  به رويكرد رياضي و پافشاري در حل مسئله است. مي­كوشد به خواننده بياموزد كه چگونه مي­توان مفهوم كلي را براي حالت­هاي خاص به كار برد. اين نگاهي است كه من برگزيده­ام. دليلش تجربه­ي دراز من است. دانشجو معمولا قانون را مي­داند، اگر رابطه­اي يا فرمولي هست، آن را مي­تواند به خاطر بسپارد. اما هنگامي كه با مسئله­­اي روبرو مي­شود كه حلش را پيش­تر نديده است، دچار آشفتگي مي­شود، نمي­داند از كجا آغاز كند و دانسته­اش را در مسئله­اي كه پيش رو دارد چگونه به كار ببرد. بيش­تر وقت­ها ديده مي­شود كه دانشجو دريافت كيفي از مسئله دارد، اما نمي­تواند آن را كمي كند. فراموش نكنيم كه فيزيك با كميت­ها سروكار دارد. يعني پيش­بيني­هاي آن بايد به مقدارهاي كمي بينجامد تا بتوان درستي آن را در تجربه آزمود. من به اين كاستي آگاه بودم و كوشيدم راهي براي آن بيابم. افزون بر اين، توجه كنيد كه اين كتاب برآمده از درس­نامه­هاي من براي كلاس درس فيزيك پايه براي دانشجوهاي فيزيك است. در نتيجه، امضاء و منش مرا هم به همراه دارد. اگر پافشاري و تشويق برخي هم­كارهاي من نبود، شايد هرگز به صورت كتاب انتشار نمي­يافت. بنابراين، وقتي خودم آن را تدريس مي­كنم، نخست با يك توصيف كيفي (شايد بهتر است واژه­ي  "شهودي" را به كار ببرم) از موضوع يا مسئله آغاز مي­كنم تا زمينه­اي براي آنچه در پيش است به وجود بياورم و سپس به بررسي يا حل رسمي مسئله مي­پردازم. به گمانم هر معلمي هم همين كار را مي­كند، در غير اين صورت، معلمي مفهوم نخواهد داشت. حل مسئله البته رياضي است. رياضي زيباست و زبان فيزيك است. اين گزاره را شما بارها از زبان معلم­هاي فيزيك شنيده­ايد. اگر آن را مي­پذيريم، چرا نبايد الفباي زبان را آموزش داد. دانشجويي كه فيزيك را پيشه­ي آينده­اش برمي­گزيند، ناگزير است با زبان آن سخن بگويد. نمي­توان انتظار داشت كه شخصي اديب باشد، اما واژگان زبانش را نداند يا بر آنها چيره نباشد. اگر  مي­خواهيم فيزيك­پيشه بپرورانيم، ابزارش را از آغاز بايد فراهم كنيم. راستش، ترس بي­جايي از  "رياضي­وار " بودن در بين دانشجوها و نيز هم­كارهاي من وجود دارد. اين ترس دامي است كه در آن مي­افتيم و گاهي هم از آن براي كم­كاري خود بهره­ي نابه­جا مي­بريم. من همواره كوشيده­ام اين تابو را بشكانم. توصيف شهودي خيلي خوب است. همه­ي فيزيك سرانجام به درك شهودي مي­انجامد. بايد بتوانيم پيچيده­ترين نظريه يا مسئله را به زبان آدميزاد به يك فرد معمولي توضيح بدهيم. هرگاه از عهده­ي آن برآمديم مي­توانيم بگوييم موفق هستيم. اما درك شهمودي را نمي­توان در كلاس آموزش داد. همان­گونه كه دكتر فرزان در جايي نوشته اند، درك شهودي از فيزيك تدريجي است، لايه به لايه است و با تجربه، حل مسئله و يافتن وضعيت­هاي همانند به­دست مي­آيد. روشن است كه دانشجوي سال اول بايد اين راه را بپيمايد تا استخوان­دار شود. من در درس­هايم دانشجو را تشويق مي­كنم، يا حتي بهتر بگويم، از آنها مي­خواهم گونه­هاي مشابه با تغييرات اندك (گاهي بيش­تر) را بيابند، و براي آنها توصيف كيفي بيابند. در نتيجه، براي من طبيعي است كه چيزي را براي تجسم و نگاره­پردازي دانشجو باقي بگذارم. قرار دادن توصيف دقيق رياضي مسئله در كنار توصيف شهودي بسيار خوب و آرماني است. اين كار بر حجم كتاب مي­افزايد، خواندن آن را دشوار مي­كند و نوشته را از  "كتاب درسي" بودن خارج مي­كند. چيزي هم براي معلم و نگاره سازي باقي نمي­گذارد. يك پرسش همواره براي من دغدغه آفريده است و هنوز نمي­دانم چگونه با آن كنار بيايم: يك كتاب خوب درسي چه مقدار جزييات بايد داشته باشد؟ آيا بايد  "همه چيز" در آن گنجانده شود؟ يا بايد به اندازه­اي به موضوعي بپردازد كه دانشجو با دست­مايه كردن آن راهش را بيابد؟ خط پايان در كجا كشيده مي­شود؟ من هنوز پاسخي راضي كننده به اين پرسش  نيافته­ام. (دوستي يك بار گفت وقتي كتابي همه­ي جزييات را دربردارد، گونه­اي توهين به استاد است، چون چيزي براي او باقي نمي­گذارد.) شايد اگر روزي مجال بيابم، كتابي توصيفي از پديده­هاي فيزيك  مي­نويسم كه در آن رياضي وجود نداشته باشد. اما ديگر آن كتاب به درد كلاس درس رسمي فيزيك نخواهد خورد. اين البته بدان معني نيست كه به درد نخور است. نتيجه­گيري كنم: نكته­ي نخست آقاي رضايي را مي­پذيرم، دانشجو بايد توصيف شهودي از موضوع يا مسئله بيابد. من كوشيدم آن را در آزمون­هاي كوتاه و مسئله­ها بگنجانم.

2. تخمين: حق با آقاي رضايي است. كتاب از مسئله­هاي عددي دوري مي­كند. شايد اين نوعي كاستي آن است. در هنگام نوشتن نخستين ويرايش آن، من هدف خاصي را دنبال مي­كردم كه به طور سرپوشيده در پيش­گفتار كتاب به آن اشاره شده است. در آن هنگام مي­خواستم درس­نامه­اي بنويسم كه رويكرد تحليلي آن برجسته باشد. شايد اگر امروز اين كار را بكنم، نگاه ديگري داشته باشم.

هم­چنين توجه كنيد كه يكي از روش­هاي هوشمندانه در حل مسئله­هاي عددي اين است كه نخست آن را با نمادها حل كنيم و در آخر مقدارهاي عددي را جايگزين كنيم تا از بروز اشتباه در محاسبه دوري شود. احساس من اين است كه مسئله­هاي دبيرستاني اساسا عددي اند و دانشجوي تازه وارد به اندازه­ي زيادي از اين نوع مسئله­ها ديده است. اگر مي­بينيد كه كتاب هاليدي، رزنيك پر از مسئله­هاي عددي است، دليلش آن است كه براي دانشجوي آمريكايي نوشته شده است. اين دانشجوها در دبيرستان چيز زيادي از فيزيك و رياضي نمي­آموزند. دبيرستان­هاي ايتاليا به چند نوع تقسيم شده اند. آنهايي كه مي­خواهند پس از دبيرستان در شاخه­هاي علمي ادامه بدهند، به دبيرستان­هاي با گرايش علمي مي­روند. در اين دبيرستان­ها كتاب هاليدي، رزنيك يا مشابه آن تدريس مي­شود. به هر حال من نمي­خواستم هاليدي، رزنيك فارسي بنويسم.

3.  مسئله­هاي كامپيوتري:  اين پيش­نهاد آقاي رضايي بسيار به­جاست و من از آن آگاهم. در واقع، اين گونه مسئله­ها در ويرايش­هاي پيش از چاپ وجود داشتند. در بازخواني آخر كتاب درست پيش از به چاپ رسيدن، من آنها را حذف كردم. مسئله­هاي كامپيوتري آن با Mathematica نوشته شده بودند. دليلش اين بود كه لازم بود به دانشجو اندكي برنامه نويسي در نرم­افزار Mathematicaآموزش داده شود. اين كار بار دانشجوي ترم اولي را سنگين مي­كرد. مسئله­هاي زيادي را من پويانمايي كرده­ام و در كلاس­هايم آنها را به نمايش مي­گذارم تا دانشجو به چشم ببيند كه چه روي مي­دهد. چون آقاي رضايي به حركت نوساني اشاره كرده اند، بايد بگويم كه همه­ي متن فصل، نمودارها و رفتارهاي مسئله­ها پويانمايي شده اند. در مورد حركت پرتابي در نبود و در حضور نيروي پسار و مقايسه­ي آنها هم همين طور است. حتي در حل بسياري از مسئله­هاي انتهاي فصل­ها هم اين كار شده است و در كلاس درسي­ام نشانشان مي­دهم. من به خوبي بر اهميت آن آگاهم. اين پويانمايي­ها را در شكل عمومي­تر و كامل­تر در درس­نامه­هاي مكانيك تحليلي­ام به همراه برنامه­هاي آنها گنجانده­ام. اين درس­نامه­ها 15 فصل اند و آنهايي كه علاقه داشته باشند مي­توانند نسخه­اي را از دانشگاه شهيد بهشتي يا از دانشگاه تفرش دريافت كنند. در زمان چاپ كتاب، بسياري از اين مسئله­هاي كامپيوتري در نسخه­هاي 4 و 5 نرم­افزار Mathematica نوشته شده بودند. اين نسخه­ها كهنه شده اند و نسخه­هاي جديد آن از 6 به بعد، امكان­هاي زياد و نو را دربردارند. مجال بازنويسي آنها در نسخه­هاي جديد هم فراهم نبود.

4. پرسش­هاي متن: درست است، مي­شد برخي مسئله­ها و كوييزها را به صورت پرسش متن و روشن­تر بيان كرد. اين روشي است كه اين روزها در كتاب­هاي مانند هاليدي- رزنيك انجام مي­گيرد. همان­گونه كه گفتم، من نمي­خواستم هاليدي، رزنيك ديگري بنويسم. با اين حال، سودمندي آنها را مي­پذيرم و كوشيدم در مسئله­ها و كوييزها بگنجانم. اگر بخواهيد جدي اين كتاب را بخوانيد و مسئله­ها را حل كنيد و به آزمون­هاي كوتاه آن پاسخ بدهيد، خواهيد ديد كه از اين نكته بي بهره نيست.

5. سايت كامپيوتري پشتيبان:  اين آرزوي من است كه بتوانم سايتي براي اين كتاب و كارهاي ديگرم بسازم و مهم­تر از آن، interactive باشد. اين روزها براي هر كتاب درسي در آمريكا اين كار را كرده­اند و دانشجو بايد در آن ثبت­نام كند، هزينه­اش را هم بپردازد و بخشي از وظيفه­ي كلاسي اش است. متاسفانه دانش من براي راه­اندازي يك پايگاه كامپيوتري و مهم­تر از آن سرِپا نگه­داشتن آن، بسنده نيست. هزينه­ي اين كارها را معمولا ناشر مي­پذيرد و اوست كه آن را سرِپا نگه مي­دارد. نكته اين است كه من نمي­توانم از ناشرم بخواهم اين كار را بكند، چون هنوز نمي­دانم آيا كتاب با استقبال  هم­كارهاي من روبرو مي­شود يا نه. راستش را بخواهيد دليلي بر خوش­بيني خود نمي­بينم. چون اين كتاب، از سطح بالاتري برخوردار است، سخت­تر است و تدريس كردن آن نياز دارد كه مدرس آن را با دقت بخواند. به اندرونه­ي آن بينديشد و به نكات زيادي كه در آن گنجانده شده است توجه كند. خب اين وقت لازم دارد و انرژي مي­برد. مدرس هم­كار من چه انگيزه­اي براي اين كار بي­اجر و مزد دارد؟ وقتي مي­توان كلاس را با دانسته­هاي قبلي برگزار كرد، چرا بايد به دنبال دردسر رفت؟ همه مي­دانند كه مردم ما كتاب نمي­خرند. فروش كتاب اندك است، توليد و چاپ آن هزينه­ي زيادي دارد و سود مالي­اش براي ناشر اندك است. پس، ناشر با چه انگيزه­اي براي هر كتابي كه درمي­آورد، هزينه­ي اضافي براي راه­اندازي سايت كامپيوتري بايد صرف كند؟ مي­دانيد كه دانشجوها پيش از خريدن كتاب درسي به سراغ حل­المسئله­ي آن كتاب مي­روند. اين بد است.

براي اين كه كار آنهايي را كه مي­خواهند اين كتاب را براي درس­شان برگزينند، من گفته­ام كه حل مسئله­ها را در اختيارشان مي­گذارم تا دست­كم بخشي از زمان برباد رفته­شان را جبران كنم!

اگر مي­بينيد كه كتاب هاليدي، رزنيك و كتاب­هاي مشابه كه در آمريكا چاپ مي­شوند، سايت كامپيوتري دارند، اين است كه تيراژ آنها بساير بالاست، از مرتبه­ي چند ده هزار است. براي ناشر صرف مي­كند كه اين كار را بكند. ما در ايرانيم و ناشرهاي ما براي باقي ماندن در بازار دست و پا مي­زنند، دانشجو تا جايي كه بتواند از خريد كتاب دوري مي­كند و هنوز تيراژ كتاب­هاي ما بسيار كم است.

گفتار پاياني:  كتاب فيزيكِ يك كتاب ديگري است، با كاستي­ها و خوبي­هاي خودش. كتاب كاملي نيست و جاي بهينه كردن دارد. بر آن نيست كه با كتاب­هاي ديگر رقابت كند. اين تصور بي­جاست، چون خواننده­اش را از قماش ديگري برگزيده است. براي آنهايي نوشته شده­است كه آموختن را دوست مي­دارند و به دانايي عشق مي­ورزند. در آموختن و پي­بردن به رازهاي نهان يا نگفته شكوفا مي­شوند و به زيبايي مي­رسند. اين ميدان رقابت نيست، گستره­ي آگاهي است و چه بي­پايان. كيست كه بگويد به همه­ي گوشه­هاي پنهان اين گستره سرك كشيده است؟ پس، كاستي­هاي اين كتاب هم مي­تواند چالشي براي دريافتن باشد.

                                                فيروز آرش

                                                15 شهريور 1392



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

نقدي بر كتاب "فيزيك يك/درسنامه¬ي مكانيك"

چهارشنبه 13 شهریور 1392
+0 به يه ن

 نوشته ي زير به قلم يكي از دانشجويان دكتري من است:


نوشته ي زير به قلم يكي از دانشجويان دكتري اين جانب است:

انتشار كتاب فيزيك پايه يك، تاليف اقاي دكتر فيروز آرش، فرصت مغتنمي براي يادگيري هر چه بهتروعميق تر مطالب فيزيك مكانيك براي دانشجويان فراهم آورده است. در دوره­اي كه خلا وجود كتاب­هاي تاليفي متناسب با نيا­زهاي آموزشي­مان، احساس مي­شود، اين كتاب به خوبي مي­تواند بسياري از كاستي­هاي كتاب­هاي مرجع فيزيك مكانيك را پوشش دهد. با توجه به سبك نگارش خاص آن، مي­تواند مرجعي مناسب براي معرفي به دانشجويان ترم­هاي اول و دوم باشد.

برخي اوقات يك كتاب را كاملا تصادفي مي­بيني و ورق مي­زني و شگفت­زده­ ات مي­كند و مي­خري و مي­خواني بيشتر شگفت­زده مي­شوي ! ... اين جور وقتها احساس مي­كني ديدن اين كتاب مثل يك سورپريز دلنشين است از طرف دوستي مهربان. كتاب مورد بحث را در دفتر كار سركار خانم دكتر فرزان ديدم. كتاب را ورق زدم و در همان تورق اول تلاش كم نظير نويسنده را در خوانشي متفاوت از مسايل فيزيك پايه يك حس كردم. با توجه به پيشينه­ ي بسيار كم (چهارساله­) خود، در امر تدريس فيزيك مكانيك در دانشگاه­هاي تبريز و صنعتي شريف، برآن شدم كه نكاتي رادر مورد كتاب مطرح كنم. اين نكات را بيشتر از ديدگاه كسي بيان مي كنم كه اكثر ترم­ها به عنوان استاد حل تمرين اين درس، با دانشجويان در ارتباط بوده است. با توجه به فضاي خاص كلاس­هاي حل تمرين، مي توان آشكارا به نقاط ضعف وقوت دانشجويان در يادگيري فيزيك پايه يك، پي برد. در ادامه به بيان چند مورد درباره­ ي كتاب حاضر مي­پردازم.

 

1- شهود فيزيكي:

مباحث بيان شده در كتاب، با استاندارد خوبي توانسته است، با مطرح كردن جزييات تمرين­ها، شهود فيزيكي خوبي به دانشجويان بدهد. به عنوان مثال مي­توان مشاهده كرد كه در اغلب مسايل، حالت­هاي حدي، مورد بررسي قرار گرفته اند. مسايل اين كتاب را مي­توان به دو دسته تقسيم كرد. دسته­ ي اول تمرين­ها در حد فيزيك پايه طراحي شده است. اين مسايل اغلب داراي توضيح رياضي و فيزيكي خوبي هستند. اما در حل مسايل دسته­ ي دوم يا به عبارتي مسايل پيشرفته تر، رياضيات به كار گرفته شده، شهود فيزيكي مسئله را تحت الشعاع قرار مي­دهد به عنوان مثال، مي­توان به تمرين حل شده­ ي صفحه­ ي 228 با عنوان "دوجرم وسه فنر" اشاره كرد. اين تمرين با جزييات رياضي خوبي ( كه البته براي دانشجوي ترم اول كه هنوز درس­هاي معادلات ديفرانسيل و...را پاس نكرده است، سنگين مي­نمايد) حل شده است. اما بهتر بود كه در ابتدا اين مسئله را با يك ديد كيفي و شهودي حل كرد. با توجه به تقارن مسئله، به راحتي مي­توان با يك محاسبه­ ي سرانگشتي مدهاي نوساني اين سيستم را  به دست آورد.همچنين با توجه به رياضيات مطرح شده در اين مبحث ( حل به روش ويژه مقادير)، نويسنده مي­توانست نحوه­ ي مدل كردن بعضي از پديده­ هاي فيزيكي را با سيستم­هاي جرم وفنر توضيح دهد. به عنوان مثال مي­توانست شيوه­ ي مدل كردن مولكول بنزن را با شش فنر و شش جرم توضيح دهد. اين نوع ديدگاه در حل مسايل، مي­تواند كتاب را از سمت رياضيات و مسايل ايده­ آل به سمت مسايل واقعي­تر پيش ­ببرد. تجربه نشان داده است كه مطرح كردن اين تمرينات باعث فهم عميق­تر دانشجو از مباحث بيان شده، مي­گردد و همچنين از بي حوصلگي دانشجويان در اثر حجم رياضيات مطرح شده، مي­كاهد. بنابراين بهتر بود كه به اين شيوه­ ي حل و مدل سازي و...، بيشتر از جزييات رياضي آن توجه مي­شد.

 

2- تمرينات تخميني:

در اين كتاب تمريناتي كه به صورت تخميني و با توجه به اطلاعات عمومي دانشجو، حل شود، توجه خيلي كمي شده است. دانشجو بايد بتواند نسبت به محيط پيراموني خود، لمس فيزيكي داشته باشد. اعداد و ارقام و مرتبه ­ي بزرگي آنها، شهود خوبي براي دانشجو فراهم مي­كنند. لذا خلا توجه به چنين مسايلي در اين كتاب به چشم مي­خورد. در كتاب حاضر، دانشجو با فرماليزم، در حد بسيار خوبي آشنا مي­شود اما لمس و درك مناسبي نسبت به محيط اطراف خود پيدا نمي­كند. براي برطرف كردن اين مشكل پيشنهاد مي­شود به سايت­هاي مربوط به مسايل فرمي (Fermi problem) مراجعه شود.

 

3- مسايل كامپيوتري:

در دنياي امروزي با توجه به پيشرفت علم وتكنولوژي، استفاده از نرم افزارهايي چون Matlab، Maple و Mathematica و...اجتناب ناپذير مي­باشد. طرح مسايل كامپيوتري، باعث آشنايي دانشجويان ترم اول، با كاربرد نرم افزارها در فيزيك مي­گردد. همچنين رسم نتايج بعضي از تمرين­ها باعث عميق­تر شدن درك دانشجو از رفتا­رهاي فيزيكي، مي­شود. در كتاب حاضر هيچ توجهي به طراحي اين مسايل نشده است. براي طرح چنين مسايلي، كتابهايي مثل كتاب  Physics with Maple مي­تواند مرجع مناسبي باشد.

 

4- پرسش­ها:

كتاب حاضر مي­توانست با طرح پرسش­هاي فيزيكي، مفاهيم يادگرفته شده را به چالش بكشد. اين مسايل  مي­تواند از اتفاق­هاي گوناگوني كه در پيرامون­مان شكل مي­گيرد، طراحي شود.

 

5- سايت پشتيبان كتاب:

براي معرفي و حل تمرينات خاص و همچنين براي به روز كردن مسايل ومباحث كتاب، مي­توان يك سايت طراحي كرد. اين سايت مي­تواند حل بعضي تمرينات و ... را پشتيباني كند. اين سايت اينترنتي، ارتباط نزديك نويسنده و ناشر با خوانندگان ودانشجويان را فراهم مي­كند.

 

6- برگزاري جلسه­ ي معارفه ­ي كتاب:

معرفي و نقد كتاب دريك جلسه­­ ي دوساعته مي­تواند آشنايي دانشجويان واساتيد با اين كتاب ارزشمند را فراهم آورد. بنابراين پيشنهاد مي­شود كه چنين جلسه­ اي برگزار گردد تا اساتيد صاحب نظر نقد هاي خود را براين كتاب مطرح نمايند.

 

در آخر برخود وظيفه مي­دانم از جناب آقاي دكتر فيروز آرش كه چنين كتاب ارزشمندي را تاليف كرده­ اند، سپاس­گزاري كنم. همچنين از سركار خانم دكتر فرزان كه اين كتاب ارزشمند را به من معرفي كردند، تشكر مي­كنم. ­ِ

امين رضايي اكبريه

دانشجوي دكتري پژوهشكده­ي فيزيك پژوهشگاه دانش­هاي بنيادي

ودانشگاه صنعتي شريف



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

گپي در حاشيه ي كتاب جديد دكتر آرش

یکشنبه 10 شهریور 1392
+0 به يه ن
در نوشته ي قبلي ام كتاب جديد دكتر آرش را معرفي كردم.

در اينجا بخشي از مكاتبه اي را كه بين من و دكتر آرش رد و بدل شد مي آورم:

نامه ي مينجيق:


سلام
قبل از هرچيزي به شما و دانشجويان نسل جديد بابت اين كتاب تبريك مي گويم. در ادامه ي بحث شما  نكته اي را مي خواهم اضافه كنم. دانشجويان بايد يادبگيرند كه فهم از فيزيك لايه لايه حاصل مي شود. همين طور كه جلو مي روند درك آنها از مفاهيمي كه آموخته اند
با حل مسئله هاي پرشمار و ترتيب دادن ازمايش هاي ذهني تكميل و تعميق مي شود. گاهي پس از آن كه مفهومي جديد مي اموزند مفهوم قبلي برايشان جا مي افتد و به اهميت تاكيد بر آن پي مي برند. خيلي مهم هست كه اين پيوستگي را درك كنند. تاكيدم بر اين نكته از آن روست كه گاهي دانشجويان پرتلاش دچار وسواس در فهميدن مي شوند و جلوتر نمي توانند بروند. بايد به آنها تاكيد كرد كه اين راهش نيست. راهش آن است كه همين مفاهيم را در ذهن نگاه دارند وبا آنها بازي بازي كنند و مرتب بين اين مفاهيم و مفاهيم جديد كه مي آموزند ارتباط برقرار سازند.
به نظر من شناخت كيفي علاوه بر آن چه كه اشاره شد كاربردهاي ديگري نيز دارد. شناخت كيفي خيلي وقت ها كمك مي كند تا اشتباهي را كه در محاسبه داشتيم تصحيح كنيم همين طور كمك مي كند تا در رويارويي با مسايل پيچيده تر راه حل هوشمندانه تري بيابيم.

با تشكر از كتاب زيبايتان. اگر اجازه بدهيد متن اين اي-ميل را من در وبلاگ قيل و قال علم منتشر سازم.
ياسمن


بخشي از جواب دكتر آرش:

Dear Yasaman
I totally agree with you that intuition in physics is obtained gradually, step by step as we acquire insight. My discussion  focuses on the approach to physics education in FORMAL courses. I feel that, insistence on qualitative teaching (I have problem with the word "qualitative" since it does not address the issue and people have many different understanding of it. I mean by it is what is called as "Mafhoomi") is way overstretched and has become a cover up for doing less. Of course, there are professors that they go out of their way to try to make the topic tangible to the student, but that is an individual approach. The question is how to device a method that is more general and effective for every teacher and render good result. In our community, there is an uncalled fear of "mathematical" and sometimes our colleagues fall in this trap. Otherwise, intuition is almost everything in physics. My point is that it cannot be taught in classroom, it has to acquired through other means. One being problem solving, developing ability for critical thinking and so forth. One way that I am aware of it is One- by One student contact. However, this is method becomes less practical in our universities.
I will keep your point in mind. It is good and has to be fitted in our discussions.
 
You are more than welcome to post our correspondences on your lovely blog pages. You don't need to ask for my permission. I know you, your fairness and being considerate, and your good intentions. 
Besides your kind remark on the book, how did you find it? O.k. it is unfair to ask such a question, having no time to take a good look at it.
Anticipating your reply
Firooz


بخشي از پاسخ مينجيق:

Dear Dr Arash,
I will be happy to read and follow your discussion on this matter but I may not
be able to contribute much.
Some point regarding the first law of Newton:
Let us forget about the second and third laws and suppose Newton had formulated only this single law. The law contains far more than the definition of inertial frame. Let us suppose the system contains more than one particle that all are isolated from the rest of the world and each other . (i.e., they do not interact with each other.)
One can choose one of the particles to define the inertial frame. The first law of Newton implies that the rest of particles also have constant velocities in this frame. This is quite a non-trivial conclusion that can be extracted from the first law of Newton alone.
Of course if we include the second law emphasis on the this implication of first law is unnecessary.
Do you agree?
Best wishes,
Yasaman


بخشي از جواب دكتر ارش:

Now, back to First law. What you are saying is quite true. I agree with you and in fact Figure 29 on chapter 3 in my book and the corresponding explanation precisely stresses your point. In other words, the law holds for all particles.I have explicitly stated that " if a particle in a reference frame moves with constant velocity, then all particles in that frame moves with constant velocities." page 108. 
In my mind, the first law of Newton is a testimony to the ingenuity of Newton. It always bewilders me how he could come up with such a thing that he himself could not verify experimentally.


بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

معرفي كتاب

پنجشنبه 7 شهریور 1392
+0 به يه ن

عنوان: فيزيك يك درسنامه مكانيك

مولف: پروفسور فيروز آرش

ناشر: نوپردازان

شابك: ۸-۱۷۸-۹۷۵-۹۶۴-۹۷۸

قيمت: ۲۵۰۰۰

قابل توجه دانشجويان كارشناسي (و همين طور كساني كه فيزيك يك تدريس مي كنند):

اگر مي خواهيد پايه اي ترين درس فيزيك يعني مكانيك را خوب و مفهومي بياموزيد اين كتاب را تهيه كنيد و باحوصله آن را بخوانيد و تمرين هايش را حل كنيد. اگر مشكل مالي داريد مي توانيد چند نفري جمع شويد و شراكتي ان را تهيه كنيد. در هر صورت بخواهيد كه كتابخانه ي دانشكده ي شما چند جلد از آن را تهيه كند.

اينجا مرور پروفسور سپنجي استاد دانشگاه شهيد بهشتي را بر اين كتاب مي توانيد بخوانيد.

پي نوشت: هرچند در علم مليت و قوميت و زبان و مذهب و.... دانشمند مطرح نبايد باشد. اما چون اين وبلاگ در دامنه ي آرزوبلاگ است  اشاره مي كنم كه دكتر آرش هم از فرزندان آذربايجان است. زاده ي زنوز. تني چند از برجسته ترين فيزيكدانان معاصر ايران فرزند زنوز هستند: دكتر آرش، دكتر نوري زنوز و......

پي نوشت دوم: البته منظور من اين نيست كه كتاب حاضر جايگزين هاليدي-رزنيك شود بلكه به عنوان كتاب مكمل آن را پيشنهاد مي كنم.



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

زبان ترويج علم

جمعه 25 مرداد 1392
+0 به يه ن
در نوشته ي قبلي ام در مورد اهميت ترويج علم نوشتم و تاكيد كردم كه ترويج علم بايد به زبان مانوس مردم انجام بگيرد تا با استقبال مردم رو به رو شود. اينجا مي خواهم در اين باره بيشتر صحبت كنم.

توجه داشته باشيم كه كار پژوهش علمي كوشش بشريت در سطح جهاني است. ما اكنون افتخار مي كنيم كه دانشمنداني نظير صوفي (منجم قرن ۲ هجري اهل شهر ري كه براي اولين بار صورت فلكي آندرومدا و نيز ابرهاي ماژلاني (در سفرش به يمن) را ثبت نمود) يا ابن سينا و ابوريحان داشتيم. بسيار خوب! ميراث آنها بخشي از هويت ما را مي سازند. وقتي خود من درس مي دهم اگر ربطي به يكي از آنها داشته باشد حرف را مي پيچانم تا از آنها هم اسمي ببرم . اما چه قدر خود آنها در هنگام پژوهش دغدغه ي هويتي داشته اند؟! هيچ! وقتي داشتند به طور مثال ستارگان را رصد مي كردند تنها به ستاره ها مي انديشيدند. صوفي صورت فلكي آندرومدا را ثبت نكرد كه آيندگان بگويند يك ايراني يا يك مسلمان يا يك رازي (فردي از ملك ري) اولين كسي بود كه آن را ثبت كرد. حداقل من چنين گمان نمي كنم. صوفي آن را مطالعه و ثبت كرد تا به اين ميراث بزرگ بشري يعني علم چيزي اضافه كند. تنها براي دل خودش هم نبود. اگر بود فقط ستاره ها را تماشا مي كرد و لذت مي برد و رنج ثبت آن را (با امكانات آن موقع و دود چراغ و قلم و دوات و پوست به جاي كاغذ و....) بر خود هموار نمي كرد.

از كجا مي دانم صوفي چه انگيزه اي داشت؟! صوفي را به شخصه نمي شناسم اما كساني را كه در پيشبرد دانش نقش داشته اند به نيكي مي شناسم و ذهنيتشان را مي دانم. مكاتبه هاي ابن سينا و ابوريحان را خوانده ام. وقتي بحث علمي در ميان بود كاري به اين نداشتندكه نويسنده ي بهمان كتاب يوناني است يا هندي يا از گوشه اي از زمين كه امروزه خاورميانه يا آسياي ميانه اش مي نامند. در هر صورت با اشتياق آن را مي خواندند و در مورد آن بحث مي كردند.

ابن سينا و ابوريحان در زمان خود در علم سرآمد بودند اما خود را از مباحثه بي نياز نمي ديدند. همچنين از خواندن آثار ديگران بي نياز نمي ديدند. از اين جهت دنياي علم زياد تغيير نكرده. اين نياز هنوز هم هست. كشوري پيشرفته مانند ژاپن با هزينه هنگفت موسسه اي مانند اين موسسه را راه اندازي مي كند تا ارتباط پژوهشگران ژاپني با پژوهشگران ديگر نقاط دنيا تسهيل شود.

اين ارتباط كه لازمه ي پيشرفت علمي و زاده شدن ايده هاي نوين ناب است نياز به زبان مشترك دارد. كسي كه به طور حرفه اي كار پژوهشي مي كند بايد كاملا به اين زبان مشترك مسلط باشد.

از آن سو گفتم ترويج علم بايد به زبان مانوس مردم كوچه بازار باشد و از اين سو مي گويم پژوهشگران از زبان هاي مختلف و ازشهرها و كشورهاي مختلف بايد بتوانند به زبان مشتركي با يكديگر سخن بگويند. مي دانيم كه ايران خودمان كشوري است كه در آن به زبان هاي مختلف صحبت مي شود. اگر ترويج علم با زبان هاي محلي نيز صورت بگيرد بسيار مفيد خواهد بود اما نبايد مسئله ي زبان و اصرار بر ترويج علم به زبان مادري مانع از آن شود پژوهشگران شهرهاي مختلف ايران با يكديگر ارتباط برقرار كنند. اگر چنين شود ضربه ي مهلكي بر قامت نحيف فرهنگ نوپاي پژوهش در ايران وارد خواهد آمد.

ببينيد! ميليون ها نفر در دنيا به گويش هاي مختلف زبان فارسي و ميليون ها نفر هم به گويش هاي مختلف زبان تركي صحبت مي كنند. تجسم كنيد! خيلي تعداد زيادي است. حالا چند نفر از بين اينها هستند كه كلمه ي تخصصي اي مثل D-BRANE را استفاده مي كنند؟ سرجمع ۱۰۰۰ نفر هم نمي شه. آيا استفاده از اين كلمه ممكن است به زبان فارسي و يا تركي آسيبي برساند؟! گمان نمي كنم.

حالا فرض كنيم همين هزار نفر كه در اقليت مطلق هستند اصرار كنند كه كلمات نامانوسي براي اين گونه كلمات تخصصي ابداع كنند. اين كلمه ي نامانوس براي ارتباط برقرار كردن با بقيه ي جامعه ي دورو برشان به دردشان نمي خورد. به درد ارتباط برقرار كردن با همكاران از بقيه جاهاي دنيا هم نمي خورد. حتي باعث مي شود كه نتوانند به راحتي با ديگران ارتباط برقرار كنند . اين اصرار بي مورد به ايزوله شدن بيشترشان مي انجامد كه براي پيشرفت علمي مضر هست.

اتفاقا من شديدا طرفدار پاسداشت زبان پارسي و همچنين زبان تركي هستم. معتقدم كه نبايد بگذاريم كلمات خارجي آن قدر وارد محاوره ي روزمره مان شوند كه آن را از هويت خود تهي سازند. اما اين حساسيت نسبت به كلمات روزمره كه دست كم چند صدهزار نفر آن را به كار مي برند بايد نشان داده شود نه كلماتي كه سرجمع هزار نفر هم آن را استفاده نمي كنند. به طور مشخص من معتقدم جايگزين مناسبي براي كلمه ي "جنتلمن" بايد ساخته شود. نكته ي ديگر آن است كه ساختار ودستور زبان بايد درست رعايت شود. مثلا وقتي به تركي صحبت مي كنيم بايد دقت كنيم تا نگوييم " بوردا چوخلي نكاتِ علمي وار". بهتر است بگوييم: "بوردا چوخلي علمي نكته لر وار."



بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

آموزش يا ترويج

پنجشنبه 24 مرداد 1392
+0 به يه ن
آن چه كه بايد به زبان مادري باشد "آموزش فيزيك" نيست. "ترويج فيزيك" در جامعه است. براي ترويج فيزيك  هم لازم نيست برداري كلماتي مانند "هميوغ" بسازي كه براي عموم جامعه از conjugate هم نامانوس تر است!!
"آموزش فيزيك" با "ترويج فيزيك" يكي نيست. هركدام علم و فن جداگانه هستند.

يكي به من گفت "عامل خير" شوم تا كتاب هاي فاينمن به فارسي ترجمه شود. با خودم گفتم دوست ندارم عامل" اين شر" شوم كه دانشجو يان به اميد آن ترجمه ي فارسي شيريني خواندن كتاب هاي فاينمن را با قلم شيواي فاينمن از دست بدهند.

به علاوه ! براي اين كه از اين همه سخنراني آن-لاين بهره مند شويد بهتر است با كلمات انگليسي فيزيك مانوس باشيد. اگر عادت به خواندن كتاب هاي انگليسي فيزيك نداشته باشيد و فقط ترجمه خوانده باشيد از اين همه منابع آن-لاين محروم مي شويد و از قافله عقب مي مانيد.

و اما ترويج فيزيك! بله! موافقم كه ترويج فيزيك بايد به زبان مادري باشد. به زبان ساده ي مادري. نه يك زبان من در آوردي كه مادر هاي تحصيلكرده هم متوجه نشوند. خدا وكيلي مادر شما متوجه مي شود "هميوغ" يعني چه. "القاييدگي" يعني چه؟! "كاواك" يعني چه؟! CAVITY را شايد متوجه شود و لي شرط مي بندم "كاواك"برايش بي معني است. يادش به خير! دايي من كه مهندس الكترونيك هست  وقتي اين كلمه را شنيد  پرسيد اين ديگه چيه؟! انگليسي اش را بگو تا بفهمم.

مادر ها  و دايي ها يي كه اين كتاب هاي ترجمه شده را نخوانده اند كه به كنار! اساتيد فيزيك فارس زبان  درجه يك كشور  هم  گاهي "بُرّه" را "بَرّه" تلفظ مي كنند. خرده اي بر ايشان نيست! از بس كه اين كلمه ي من در آوردي نامانوس است. با اين كلمات نمي توان فيزيك را در جامعه ترويج كرد! 

بله! ترويج فيزيك در جامعه كاري است بس مهم و ارزشمند. يكي از آرزوها و برنامه هاي من براي بعد از بازنشستگي ترويج فيزيك به زبان مادري ام هست. اما زباني كه  حداقل براي يك ليسانسيه  قابل درك باشد.

پي نوشت: در ميان خواننده هاي اين وبلاگ دوستان زيادي در كار ترجمه ي كتاب هستند. نظر من اين است كه ترجمه ي كتاب هاي ترويج علم كاري است ارزشمند اما ترجمه ي كتاب هاي تخصصي  كاري است لغو حتي مضر.

پي نوشت: من يك بار خواستم "عامل خير" شوم تا خاطرات بنجامين فرانكلين به فارسي ترجمه شود كسي تحويل نگرفت. اگر ترجمه خوب باشد خودم اينجا برايش تبليغ مي كنم كتاب هم خوب فروش مي رود. براي عامه ي مردم مي تواند جذاب باشد.

پي نوشت:

آن چه كه در نوشته ي قبلي ام آوردم بحث نظري است. به هر حال عده اي در اين مملكت در ظرف سي سال گذشته وقت و انرژي بسيار صرف كرده اند كه براي كلمات تخصصي فيزيك معادل فارسي بسازند. در بين خيل واژه هاي گوشخراش و نامانوس كه ساخته اند انصافا تك و توك واژه هاي دوست داشتني هم ساخته اند. به هر حال تلاشي كه شده. انرژي اي است كه صرف شده.

من آدم عملگرايي هستم. در خلا حرف نمي زنم. مي دانم براي اين كه دانشجوي ايراني پايان نامه بنويسد نياز دارند اين ضوابط را رعايت كند. خودم به دانشجوهايم تاكيد مي كنم كه اين ضوابط را رعايت كنند كه به دردسر برخورد نكنند.

اين بحث را پيش كشيدم تا مقدمه اي باشد براي سري نوشته هايم كه خواهيد ديد. مضمون آن ترويج فيزيك به زبان مادري است. خواستم منظورم مشخص باشد تا برداشت نادرست از آن نشود و وقت و انرژي بيش از اين به هدر نرود.

اما ببينيم يك دانشجوي فيزيك اين وسط بايد چه كند.

سئوالي را كه مرتضي پرسيد و من پاسخ دادم در زير مي خوانيد. پاسخ من مانند هميشه پاسخي است عملگرايانه به نيت آن كه دانشجو موفق شود و در بيراهه ها ي لجبازانه سرگردان نشود. از جنگ هاي دن كيشوت وار بپرهيزد:

سوال
اين كار كه ما از ترم اول در كنار منبع فارسي از منبع انگليسي استفاده كنيم بهتر هست؟
يا اينكه بريم فقط از منبع انگليسي استفاده كنيم ؟
يا با همون فارسي فعلا بيام جلو تا بعد؟
با توجه به اينكه خواننده از سطخ مناسبي از درك زبان انگليسي برخوردار هست
تجربه شما خيلي كمك حال خواهد بود
خيلي وقت تود كه همچين سوالي داشتم

پاسخ مينجق
در كنار منبع فارسي از منابع انگليسي هم استفاده كنيد. كلاس هاي آن-لاين استاد بنام را هم دانلود كنيد و گوش دهيد. از همان اول عادت كنيد كه به هر دو زبان تسلط داشته باشيد. وقتي واژه اي مانند Covariantشنيديد فوري و بدون مكث و نياز به فشار به حافظه بفهميد كه منظور چيست. وقتي هم كه واژه ي "هموردا" را شنيديد باز هم همين طور. اين تسلط به هر دو زبان براي شما لازم است كه در كار حرفه اي پژوهشي تان موفق باشيد.




بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

لوبياگرم

شنبه 19 مرداد 1392
+0 به يه ن
يه زماني پشت شيشه ي خيلي از اغذيه فروشي ها مي نوشتند "لوبيا گرم موجوداست". وقتي دبيرستان بودم و در شيمي "مولكول گرم" و "اتم گرم" را مي خوانديم با خودم حساب مي كردم "لوبيا گرم" را همين جوري تعبير كنيم وزنش مي شه حدودم يك صدم جرم ماه! باور نمي كنيد؟! حساب كنيد


بؤلوم :
یازار : Yasaman Farzan

[1][2][3][4][5]

بلاگا گؤره



بؤلوم لر

     

سون یازیلار

باغلانتی لار

     

یولداش لار

     

آرشیو

سایغاج